快速排序：O(n log n)(快速排序o(n)特殊情况)
快速排序是一种基于分治策略的排序算法，其时间复杂度为 O(n log n)。在特殊情况下，当数组已经有序或逆序时，其时间复杂度可降至 O(n)。
算法描述
- 选择一个元素作为枢纽，将其从数组中移除。
- 将剩余的元素分成两部分：小于枢纽的元素和大于等于枢纽的元素。
- 对两个部分递归地应用快速排序。
时间复杂度分析
平均情况：O(n log n)在平均情况下，枢纽将数组近乎平分为两半。因此，快速排序将递归地处理两个大小约为 n/2 的子数组。重复这个过程，最终将递归深度降至 log n。因此，平均时间复杂度为 O(n log n)。最好情况：O(n)当输入数组已经有序时，枢纽将始终选择第一个或最后一个元素。在这种情况下，递归调用将只处理一个子数组，而另一个子数组为空。因此，快速排序只进行一次递归调用，时间复杂度为 O(n)。最坏情况：O(n²)当输入数组逆序时，枢纽将始终选择第一个或最后一个元素。在这种情况下，递归调用将只处理一个子数组，而另一个子数组包含所有元素。因此，快速排序将进行 n-1 次递归调用，时间复杂度为 O(n²)。代码示例（Python）
```pythondef quick_sort(array):if len(array) <= 1:return arraypivot = array[0]left = [x for x in array[1:] if x < pivot]right = [x for x in array[1:] if x>= pivot]return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)```总结
快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为 O(n log n)。在特殊情况下，当数组已经有序或逆序时，其时间复杂度可分别降至 O(n) 和 O(n²)。快速排序的效率取决于枢纽的选择策略，因此在实践中通常采用随机枢纽选择来避免最坏情况。相关标签： n、 log、 快速排序、 n、 O、 n、 快速排序o、 特殊情况、
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