基数排序：O(nk)，其中 k 是算法可以处理的最大整数的位数(基数排序稳定吗)
基数排序是一种非比较排序算法，它根据元素的各个位数对元素进行排序。它特别适合处理具有固定位数的大型数据。
算法
基数排序通过以下步骤进行：
- 确定待排序数据的最大整数位数，称为 k。
- 从最低有效位 (LSD) 开始，创建 k 个桶。
- 对于数组中的每个元素：
- 获取其当前位置处的位。
- 将元素放入对应桶中。
- 为每个桶中的元素重复第 3 步，直到所有 k 位都已排序。
- 将桶中的元素按顺序复制回原数组。
时间复杂度
基数排序的时间复杂度为 O(n k)，其中 n 是数组中的元素数量，k 是算法可以处理的最大整数的位数。
稳定性
基数排序不稳定。这意味着在输入数组中具有相同值的元素在排序后可能不会保留其原始顺序。
示例
考虑以下数组：
[123, 456, 789, 101, 234, 567, 890]
使用基数排序，我们可以按如下方式对数组进行排序：
第 1 次通过 (按个位排序)：- 桶 0： 101
- 桶 1： 123, 234
- 桶 2： 456
- 桶 3： 567
- 桶 4： 789
- 桶 5： 890
- 桶 6： (空)
- 桶 7： (空)
- 桶 8： (空)
- 桶 9： (空)
- 桶 0： (空)
- 桶 1： 101
- 桶 2： 234
- 桶 3： (空)
- 桶 4： 123, 456
- 桶 5： 567
- 桶 6： 789
- 桶 7： 890
- 桶 8： (空)
- 桶 9： (空)
- 桶 0： (空)
- 桶 1： (空)
- 桶 2： (空)
- 桶 3： (空)
- 桶 4： 101, 456
- 桶 5： 123, 567
- 桶 6： 234, 789
- 桶 7： 890
- 桶 8： (空)
- 桶 9： (空)
[101, 123, 234, 456, 567, 789, 890]
优缺点
优点：
对于具有固定位数的大型数据非常有效。时间复杂度优于比较排序算法。可以在分布式环境中并行处理。缺点：
仅适用于具有固定位数的数据。不稳定，这意味着相同值的元素在排序后可能不会保留其原始顺序。应用
基数排序广泛用于以下应用：
数据库排序分组和聚合桶排序的实现分布式计算结论
基数排序是一种高效的非比较排序算法，特别适用于具有固定位数的大型数据。虽然它不稳定，但其时间复杂度和并行性使其成为许多应用的强大选择。
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