阶乘(阶乘是什么意思)

时间：2024-12-30 - 浏览：次

阶乘是一种数学运算，表示一个自然数所有正整数因子的乘积。通常用感嘆號 (!) 表示。例如，5 的阶乘表示为 5!，其值为 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。

阶乘的定义

对于任何正整数 n，其阶乘定义如下：

n! = 1 x 2 x 3 x ... x n

其中，1! = 1，并且 0! 按惯例定义为 1。

阶乘的性质

1! = 1
n! = n x (n-1)!
(n+1)! = n! x (n+1)
n! > n，对于任何 n > 1
n! 是一个偶数，对于任何奇数 n

阶乘的应用

阶乘在数学和科学的许多领域都有应用，包括：

排列：计算给定数量的元素以特定顺序排列的方法的数量。
组合：计算给定数量的元素以特定分组排列的方法的数量。
统计：计算分布的均值和方差。
物理：计算力学和热力学等领域的公式。

计算阶乘

可以采用以下几种方法计算阶乘：

直接相乘：逐

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