堆排序：O(n log n)(堆排序的时间复杂度)
概述
堆排序是一种基于比较的排序算法，以构建一个堆数据结构为基础。堆是一种完全二叉树，其根节点具有最大或最小值（取决于实现方式）。堆排序通过反复将堆的根节点与末尾元素交换并重新堆化来对数组进行排序。
算法
堆排序算法可以分为以下步骤：1. 创建堆：将输入数组转换为堆。2. 交换根节点和最后一个元素：将堆的根节点与最后一个元素交换。3. 重新堆化：从最后一个非叶子节点开始，将堆重新堆化，以使根节点始终具有最大或最小值。4. 重复步骤 2 和 3：重复步骤 2 和 3，直到堆只有一个元素为止。时间创建堆heAPIfy(array)反复将根节点与最后一个元素交换并重新堆化for i in range(len(array) - 1, 0, -1):array[i], array[0] = array[0], array[i]heapify(array, 0, i)def heapify(array, i, n):largest = ileft = 2 i + 1right = 2 i + 2找出最大的元素if left < n and array[left] > array[largest]:largest = leftif right < n and array[right] > array[largest]:largest = right如果最大的元素不是根节点，则交换并重新堆化if largest != i:array[i], array[largest] = array[largest], array[i]heapify(array, largest, n)```
示例
假设我们有一个数组 `[5, 3, 1, 2, 4]`。创建堆：```5/ \3 1/ \ / \2 4 ```交换根节点和最后一个元素：```4/ \3 1/ \ / \2 5 ```重新堆化：```4/ \1 3/ \ / \2 5 ```重复步骤 2 和 3，直到堆只有一个元素为止，最终得到排序后的数组：`[1, 2, 3, 4, 5]`。优点
时间复杂度为 O(n log n)在空间上高效（需要额外的 O(1) 空间）可以原地排序（不需要创建新数组）缺点
不稳定（相等元素可能不会保持原始顺序）当数组几乎有序时，性能较差应用
堆排序广泛用于需要高效排序的应用中，例如：数据库图形处理机器学习结论
堆排序是一种高效的排序算法，具有 O(n log n) 的时间复杂度。它易于实现并且在空间上高效，使其成为许多应用程序中的一个流行选择。相关标签： 堆排序的时间复杂度、 n、 n、 堆排序、 O、 log、
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