二分搜索：O(log n)(二分搜索的基本思想)
二分搜索：O(log n)二分搜索的基本思想二分搜索是一种高效的查找算法，用于在有序数组或列表中快速查找元素。其基本思想是将数组或列表分成两半，然后反复将搜索范围缩小一半，直到找到目标元素或确定元素不存在。算法步骤1. 初始化搜索范围：将搜索范围设置为数组或列表的整个长度。
2. 计算中间索引：计算数组或列表中间元素的索引，该索引将搜索范围分成两半。
3. 比较目标元素：将目标元素与中间元素进行比较。- 如果目标元素等于中间元素，则返回中间索引。- 如果目标元素小于中间元素，则将搜索范围限于数组或列表的前半部分。- 如果目标元素大于中间元素，则将搜索范围限于数组或列表的后半部分。
4. 更新搜索范围：将搜索范围更新为新确定的范围。
5. 重复步骤 2 到 4：重复步骤 2 和 3，，high = 7
2. 计算中间索引：mid = (0 + 7) // 2 = 3
3. 比较目标元素：arr[mid] = 5 < 7，因此将搜索范围限于数组的后半部分。
4. 更新搜索范围：low = mid + 1 = 4，high = 7
5. 重复步骤 2 到 4：- mid = (4 + 7) // 2 = 5- arr[mid] = 11 > 7，因此将搜索范围限于数组的前半部分。- low = 4，high = mid - 1 = 4
6. 最后，low = high = 4，并且 arr[mid] = 7。因此，目标元素在索引 4 处找到。应用二分搜索广泛应用于各种领域，包括：- 数据库查询
- 图形搜索
- 字符串匹配
- 排序算法与线性搜索的比较线性搜索遍历数组或列表中的每个元素，直到找到目标元素或到达列表末尾。时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组或列表中的元素数。与线性搜索相比，二分搜索在数组或列表较大时具有明显的优势。当 n 很小（例如，小于几十个元素）时，线性搜索可能更有效。但是，当 n 很大时，二分搜索的效率要高得多。
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